Apua matematiikassa!

Tytärtä pitäisi auttaa matematiikan tehtävässä, mutta itseltäni on kokonaan päässyt unohtumaan nämä kyseisen kurssin asiat...

Tehtävä: Henkilöauton sisällä melutaso kasvaa lineaarisesti auto nopeuden mukana. Kun nopeus oli 50 km/h, melutasoksi mitattiin 62 dB (desibeliä). Toisessa mittauksessa nopeus oli 110 km/h ja melutaso 74 dB. Muodosta suoran yhtälö. Mikä on melutaso, kun ajetaan nopeudella 80 km/h?

Mitenköhän toi pitäisi ratkaista...

 

68 db

 

 

Suoran yhtälö on muotoa

y = kx + b,

jossa k on kulmakerroin.

Kulmakerroin on y:n muutos jaettuna x:n muutoksella.

Tehtävän annosta tiedetää, että
kun x = 50, y = 62
ja
kun x = 110, y = 74

k = (74 - 62)/(110 - 50) = 1/5 = 0,2

=> y = kx + b = y = 0,2x + b

ratkaistaan b, jomman kumman annetun nopeus-melu-tiedon perusteella.

62 = 0,2*50 + b => b = 62 - 0,2*50 = 52

Nyt tiedetään suoran yhtälö, joka on
y = 0,2x + 52

Sijoitetaan x:ksi 80 ja lasketaan melu nopeudella 80 km/h.

y = 0,2*80 + 52 = 68

Vastaus on 68 dB.



Suoran yhtälön voi ratkaista myös pisteiden (x1, y1) ja (x2, y2) kautta kulkevan suoran yhtälöllä.

y - y1 = [ (y2 - y1)/(x2 - x1) ]*(x - x1)

hakasuluissa oleva termi on kulmakerroin k.

 

Suoran yhtälö on muotoa

y = kx + b,

jossa k on kulmakerroin.

Kulmakerroin on y:n muutos jaettuna x:n muutoksella.

Tehtävän annosta tiedetää, että
kun x = 50, y = 62
ja
kun x = 110, y = 74

k = (74 - 62)/(110 - 50) = 1/5 = 0,2

=> y = kx + b = y = 0,2x + b

ratkaistaan b, jomman kumman annetun nopeus-melu-tiedon perusteella.

62 = 0,2*50 + b => b = 62 - 0,2*50 = 52

Nyt tiedetään suoran yhtälö, joka on
y = 0,2x + 52

Sijoitetaan x:ksi 80 ja lasketaan melu nopeudella 80 km/h.

y = 0,2*80 + 52 = 68

Vastaus on 68 dB.



Suoran yhtälön voi ratkaista myös pisteiden (x1, y1) ja (x2, y2) kautta kulkevan suoran yhtälöllä.

y - y1 = [ (y2 - y1)/(x2 - x1) ]*(x - x1)

hakasuluissa oleva termi on kulmakerroin k.

kiitos paljon!!!

 

Tän takia just en soisi kaikille oikeutta hommata lapsia.
Jos ei ala-asteen asioita osaa niin jokin on pahasti pielessä.

 

Todella typerä tehtävä, opettaja taitaa olla aika tietämätön. Äänenvoimakkuus on logaritminen yksikkö, on erittäin epätodennäköistä että se muuttui lineaarisesti.

 

Todella typerä tehtävä, opettaja taitaa olla aika tietämätön. Äänenvoimakkuus on logaritminen yksikkö, on erittäin epätodennäköistä että se muuttui lineaarisesti.

http://www.fhwa.dot.gov/environment/noise/measurement/mhrn05.cfm